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《间隔排列》这节课习教导以“建造萌兔乐园”为核心情境，紧扣小学阶段学生认知特点，将“间隔排列”的数学规律转化为具象、可操作的探究任务，是一节兼具趣味性与思维深度的小学数学课。

课始，习教导以“建造萌兔乐园”为线索，先游戏导入，通过学生动手搭建篱笆、晾晒手帕，直观感知“间隔现象”，既激发了学习兴趣，又为后续抽象规律奠定了具象基础，实现“玩中学、学中悟”。

课中，习教导遵循“感知—理解—应用”的认知逻辑，设计三层递进式探究活动：从“多元表征（图形、字母等）抽象间隔排列特征”，到“数一数、圈一圈发现数量关系”，再到“猜一猜、画一画总结两端物体影响规律”，每一步探究均有明确任务，引导学生通过动手操作、小组交流、想象推理，逐步构建“间隔排列”的数学模型，有效渗透了符号意识、模型思想与推理能力。

另外，习教导还采用“星星奖励”的过程性评价，紧扣“符号表示”“发现数量关系”“总结规律”“解决问题”等关键环节，及时肯定学生的探究成果；同时通过精准提问（如“间隔排列的两种物体，什么时候数量相等，什么时候相差1？”“怎样做能让人一眼看出它们数量之间的关系？”），引导学生主动质疑、深入思考，推动课堂从“表面现象”向“本质规律”递进，体现了“以评促学、以问启思”的教学智慧。

整节课设计科学、环节清晰、亮点突出，既注重知识的传授，更关注思维的培养与兴趣的激发。

《认识垂线》这节课教学设计逻辑清晰、环节紧凑，充分体现了以学生为主体的教学理念，是一节优质的小学数学概念课。

课始张老师以“观察学校场景图”为切入点，将抽象的“直线位置关系”与学生熟悉的生活场景结合，让学生用“数学眼光”发现线的存在，自然引出“相交”与“不相交”的分类，降低了概念学习的门槛，激发了学生的探究兴趣。

教学时张老师注重“过程性”：从“相交”到“垂直”的概念推导，遵循“观察—分类—验证—推理”的路径。先让学生通过分类感知“相交”，再对比相交线的角的差异，引导用三角尺验证“直角”，甚至鼓励学生用“平角推理”简化验证过程，既培养了严谨的数学思维，又让“垂直是特殊的相交”这一核心关系在学生自主探究中落地。

在“认识点到直线的距离”环节，张老师通过“拉索桥线段”情境引发思考，再用“测量比较”“教具摆动实验”验证“垂直线段最短”，直观突破“无数条线段中垂线段最短”的难点；后续的“折纸创造垂线”活动，让学生在动手操作中感受“过一点（或同一条直线）可画无数条垂线”，将抽象概念转化为具象体验，强化了对垂线特征的理解。

整节课生活联系贯穿课堂始终：从导入的学校场景，到课堂中学生找到的窗户的边、门的边，再到结尾“跳远测量、跳高横杆”的生活应用，始终将数学与生活紧密结合，让学生体会“数学来源于生活，又服务于生活”，同时为后续学习“平行”埋下伏笔，体现了知识的连贯性。

这里我提一点小建议：学生折了互相垂直的线后，可以让同桌互相量一量验证一下，进一步强化“看相交所成的角是否为直角”这一判断关键，同时提升学生的动手与合作能力。