宜兴教育云

小数的性质

宜兴市和桥实验小学 邵嘉琪

【教学目标】

1、使学生在现实情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写或化简小数。

2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。

3、使学生能积极参与观察、比较等活动，体会发现规律的成功体验，培养主动探索、善于探索的良好品质。

【教学重点】认识小数的性质

【教学难点】理解数的等值变化

【教学过程】

一、引入

1、出示：3、30、300。

引导：上节课研究了小数的意义，这三个整数，谁来说说它的意义？

提问：在3的的后面添0，数的大小变了吗？怎么变的？

指出：在整数的末尾添0，数变大了。

2、出示0.3、0.30、0.300。

启发：在一个小数的末尾添一个0，两个0，大小变了吗？想一想，认为变的举手。看来大家有不同的想法，接下来我们就来研究。

3、谈话引入：看来大家有不同的想法，接下来我们就来研究。

二、探究

1、比较0.3和0.30

提问：0.3和0.30的大小一样吗？

老师给大家提供了一些材料，运用这些材料，你能不能比一比这两个数的大小？小组长把材料拿出来，在组内交流。

提问：你想怎样比？（板书：画图，意义，实例）

接下来就选你喜欢的方法去比一比吧。

结合交流，引导学生想到并理解不同比较方法。

预设1：画图。    

可以画两个相同的正方形，0.3是把正方形平均分成10份，表示这样的3份。0.30是把同样的正方形平均分成100份，0.30表示这样的30份，涂色部分的大小一样，所以0.3＝0.30。

预设2：想意义（借助画图）   

0.3表示3个0.1，0.30表示30个0.01，0.1等于10个0.01，0.3等于30个0.01，0.3＝0.30

预设3：想实际例子

用元作单位。0.3元等于3角，0.30元也等于3角，0.3元＝0.30元。

用长度单位行吗？我们来试试看，用米呢，谁来试一下。

0.3米等于3分米，就等于30厘米，0.30米等于30厘米，0.3米等于0.30米。

小结：刚刚同学们运用不同的方法比较了0.3和0.30这两个小数的大小。

2、比较0.3和0.300

启发：在0.3后面添了1个0大小相等，添2个0呢，大小还相等吗？

提问：可以怎么比？ （学生交流）

小结：用不同的方法比较，0.3和0.300大小相等。0.30和0.300都等于0.3，我们可以连等下去。

指出：画图、实例其实都要理解小数的意义，比较小数的大小。

3、学生举例

提问：别的小数是否也是这样呢？请你自己写一个小数，添上小数末尾的0，选择喜欢的方法进行比较。

指名学生交流。

发现规律：小数末尾添上0，小数的大小不变。

反过来看，小数的末尾去掉0，大小相等。

揭题：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是的小数的性质。（板书课题）

4、理解本质内涵

引导：同学们刚才运用很多方法，发现小数有这样的性质，那其中蕴含了怎样的道理呢？我们接着研究。

来看刚刚比较的这三个小数，它们的大小相等。

那有没有变化的地方呢？（计数单位、计数单位的个数）

提问：0.3、0.30的计数单位分别是？它们各有几个这样的计数单位？

追问：为什么计数单位变了，计数单位的个数也变了，数的大小却不变呢？先独立思考，有了想法后和同桌说一说

说明：计数单位缩小10倍，计数单位的个数扩大10倍，大小不变。

谁能照样子来说说0.30和0.300

0.3到0.300，计数单位和单位个数又分别是怎样变化的？扩大1000倍呢？10000倍呢？

指出：小数的末尾还可以继续添0

启发：再来看3、30、300。为什么在整数的末尾添0，大小会变大呢？

预设：计数单位的个数不变，计数单位扩大10倍，数扩大10倍

指出：计数单位扩大，单位个数没有去抵消

5、应用小数的性质

（1）化简

引入：我们明白了其中的道理，那学习小数的性质有什么用呢？一起来看。

出示0.8000000、0.15、1.02、40.0、

提问：如果要使各数的大小不变，哪些0可以去掉，为什么？

指出：整数部分和小数部分中间的0不能去掉，只能去掉小数部分末尾的0，整数部分末尾的0不能去掉

提问：为什么可以去0？

说明：改变计数单位和计数单位的个数，小数的大小不变。

追问：既然它们的大小相等，你愿意写哪一种？为什么？（化简可以使数变简便）

（2）改写

引导：刚才我们去掉小数末尾的0使数变简便。生活中有时还会添0呢。生活中的价钱一般都是用两位小数表示。

提问：你能不改变大小，把下面各数改写成三位小数吗？

出示：0.4=   3.16=   10= 

学生练习，教师巡视。

交流：为什么可以这样改写小数呢？

三、总结

1、提问：通过本节课的学习，你有什么收获？

2、我们用的这些方法其实都要理解小数的意义，小数的意义就是看包含的计数单位和计数单位的个数。小数末尾添0，计数单位像÷10、÷100、÷1000这样缩小，单位个数像×10、×100、×1000这样扩大，小数的大小不变

3、知道了小数的意义和它的性质，你还想学什么？